Существует. Только не только с реальностью, но с реальным будущем. Назвается эффект Дежа-вю

Я считаю, что связь есть. И связь не только прямая (я имею в виду под этим понятием ситуацию, когда Вы сначала что-то переживаете в жизни, а потом видите ту же ситуацию во сне), но и обратная (когда сначала видите сон, а потом он становится явью).

Согласен с Виталием и Павлом, есть ещё кое-что:Осознанные сновидения дают человеку невероятную свободу, соприкосновение с собственным Я, душевный покой, творческую реализацию, а самое главное — простой доступ к трансценденции. Такие сны интенсивны, очень приятны и ярки, сновидец ощущает подъём внутренних сил. Осознанное сновидение отличается от всех прочих снов тем, что во время подобного сна у человека просыпается обычное дневное сознание. Он понимает, что находится во сне, активизируется способность к критике, человек словно попадает в виртуальную реальность, в компьютерную игру. Сновидец может делать всё, что захочет, его действия ничем не ограничены. Можно летать, бегать, ходить по воде, встречаться с красивыми женщинами, путешествовать на другие планеты, проходить сквозь стены — делать всё, на что способно воображение.

Есть даже вещие сны. Видел во сне, как я упал с перекладины. Утром проснувшись, для зарядки делаю вис на перекладине и выполняю поднос ног — перекладина срывается со стены и я упал на лопатки  с трещиной ключицы. А ведь мне подсказывали, что такое случится. Вот и связь между сновидениями и реальностью.

Конечно такая связь есть, мы живем в энергоинформационнном поле, в котором есть всё… в некоторые взаимодествуют с этим полем через сны, а некоторым достаточно просто закрыть глаза))), всё зависит от уровня тренировки., в СССР была воинская часть которая эти навыки развивала.